解决方案：

Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
intent.setFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK);
intent.setDataAndType(Uri.fromFile(new File(mDownloadPath)),"application/vnd.android.package-archive");
startActivity(intent);
android.os.Process.killProcess(android.os.Process.myPid());

说明：
android.os.Process.killProcess(android.os.Process.myPid());如果不加，最后不会提示完成、打开。

intent.setFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK);如果不加，最后安装完成，点打开，无法打开新版本应用。